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2019八年级数学华师大版上册学案:第13章 课题 边边边精品教育.doc


课题 边边边 【学习目标】 1.探索并理解“边边边”判定方法,会用判定方法证明三角形全等; 2.学会应用判定定理“S.S.S.”进行简单的推理判定两个三角形全等; 3.引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣. 【学习重点】 通过观察和实验获得 S.S.S.,会运用 S.S.S.条件证明两个三角形全等; 【学习难点】 会运用 S.S.S.条件证明两个三角形全等. 行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么. 行为提示:认真阅读课本,独立完成“ 自学互研”中的题目.自主的完成有关的练习,并在练习中发现规 律,从猜测到探索到理解知识. 学法指导:两个三角形有三个角分别对应相等,这两个三角形不一定全等.如下图: 学法指导:给定三边长度的三角形的画法: 1.画线段 BC=a; 2.分别以 B、C 为圆心,线段 b、c 为半径作弧,两弧交于点 A; 3.连结线段 AB,AC.情景导入 生成问题 1.判断下列语句的对错: (1)当两个三角形有两边和一角分别对应相等时,这两个三角形一定全等吗? (2)当两个三角形有两角和一边分别对应相等时,这两个三角形一定全等吗? 2.我们已学过的三角形的判定方法有哪些?试想一下,除此之外,还有其他判定两个三角形全等的判定方法 吗? 自学互研 生成能力 知识模块一 三角形全等的“边边边”判定方法 阅读教材 P71~P72,完成下面的内容: 1.如果两个三角形有三个角分别对应相等,这两个三角形一定全等吗?请举例说明. 不一定.我们使用的工具三角直尺等.

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2.如果两个三角形有三条边分别对应相等,这两个三角形全等吗? 全等.根据三角形具有稳定性,三边已知,三角形的形状固定,所以全等. 3.动手实践,操作验证. 结合教材 P71 画图步骤,完成“做一做”,并与同伴交流. 4.叠合验证 以小组为单位,把所画的三角形剪下,重叠在一起,发现两个三角形完全重合,这就说明这些三角形都是全 等的. 归纳:由上面的结论我们可以看出:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“S.S.S.”或“边边边”. 用数学语言表述: AB=DE, ? ? 在△ABC 和△DEF 中,?AC=DF, ? ?BC=EF, ∴△ABC≌△DEF(S.S.S.). 知识模块二 三角形全等的“边边边”判定方法的运用 范例 1:如图,△ABC 与△ABD 中,AC=AD,BC=BD,求证:△ABC≌△ABD. 证明:在△ABC 和△ABD 中, AC=AD, ? ? ?AB=AB, ? ?BC=BD, ∴△ABC≌△ABD(S.S.S.). 范例 2:如图,△ABC 是一个钢架,AB=AC,AD 是连结 A 与 BC 中点 D 的支架.求证:△ABD≌△ACD. 证明:∵D 是 BC 中点, ∴BD=CD. 在△ABD 和△ACD 中, AB=AC(已知), ? ? ?AD=AD(公共边), ? ?BD=CD(已证), ∴△ABD≌△ACD(S.S.S.). 学法指导:可以利用“等式的性质”寻找边或角相等. 行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组 内讨论解决.小组解决不了的问题,写在各小组展示的黑板上,在展示的时候解决. 积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据. 例:如图,已知 AE=DF,BF=CE,AB=DC,试问:AB∥DC 吗?为什么? 解:AB∥DC. 理由:∵BF=CE,∴BF-EF=CE-EF, 即:BE=CF. 在△ABE 和△DCF 中, 仿

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AE=DF, ? ? ?BE=CF, ? ?AB=DC, ∴△ABE≌△DCF(SSS), ∴∠B=∠C,∴AB∥DC. 交流展示 生成新知 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问 题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 知识模块一 三角形全等的“边边边”判定方法 知识模块二 三角形全等的“边边边”判定方法的运用 检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书; 【课后检测】见学生用书. 课后反思 查漏补缺 1.收获:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________

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