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江苏省宿迁市高中数学第3课时任意角的三角函数导学案精选资料苏教版必修4


第 3 课时 自主学习 任意角的三角函数 1.我们曾经探讨过用数对(r,α )和坐标(x, y)表示圆周上的点 P,那么(r,α )与(x,y)有没有 内在联系呢?用怎样的数学模型刻画(r,α )与(x , y)之间的关系呢? 2.在初中数学中,我们用直角三角形定义了锐角三角函数,这几个三角函数是什么? y 3.我们能定义任意角三角函数吗?如果能,应该怎样定义呢? P(x,y) r 知识要点 1.任意角的三角函数定义:在角 α 的终边上任取一点 P, (不与坐标原点重合), 设 P(x,y),OP=r(r>0),规定: (1)比值___叫做 α 的正弦,记作____ ,即 sinα = ; (2)比值___叫做 α 的余弦,记作__ __,即 cosα = x ; r x y r α x O y (3)比值____( x ? 0 )叫做 α 的正切,记作_____,即 tanα = . sinα , cosα ,tanα 分别叫做角 α 的正弦函数、余弦函数、正切函数.以上三种函数 都称为三角函数。 2.三角函数值在各象限的符号: y y y O x O x O x sinα 3.三角函数的定义域; 三角函数 sinα cosα cosα tanα 定义域 1 tan 练习 1. 若 cosα <0 且 tanα >0,试确定角 α 为第几象限角. 2. 当 α 为第二象限角时, 合作探究 例 1. 已知角 α 的终边经过点 P(2,-3) ,求 α 正弦、余弦、正切值. | sin a | cos a 的值是________ sin a | cos a | 例 2. 确定下列三角函数值的符号: (1) cos 7 p 12 (2) sin(- 465o ) (3) t an 11 p 3 当堂检测 1. 已知角 α 的终边经过点 P(-x,-6),且 cosα = 2. 填表: 角α 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 5 ,求 x 的值. 13 360o 角 α 的弧度数 sinα cosα tanα 3.确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号 (1)885o (2) - 395o (3) 19 p 6 (4) - 25 p 3 2 4.若 cosα <0 且 tanα >0,且 | sin a a a |= - sin , 则 是第___象限角. 2 2 2 5.根据下列条件,确定 q 是第几象限角或哪个坐标轴上的角: (1) sin q < 0, cos q > 0 ; (2) sin qcosq > 0 ; (3) sin q > 0 ; (4) | sin q |= sin q . t an q 6. 若角 ? 的终边与直线 y ? 3x 重合且 sin? ? 0 ,又 P ? m, n? 是角 ? 的终边上一点,且 0P ? 10 ,求 tan? 和 cos? 的值. 7.已知 ? 为第二象限角,试确定 sin ?cos ? ? cos ?sin ? ? 的符号. 3 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系 [J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志, 1 991, 10 (1) : 49 .③ 聂 晓莉, 李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal . Effec ts of Hong ji ng tia n she 1 u on r eprodu cti


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