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北师大版初中数学第2课时分式的化简 同步练习(含答案)


5.1 第 2 课时分式的化简 【基础练习】 1.在下面的分式变形中,不正确的是( ) A.-ba=-ab B.- -ab=-ab C.-ab=-ab D.--ba=ab 2.下列分式中,最简分式是( x A.x2+y2 ) 3x2-xy B. xy x+2 C.x2-4 1-x D.x2-2x+1 3.2018·莱芜 若把 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍,则下列分式的值保持不变的是( ) 2x A.xy 2y 2y3 2y2 B. x2 C.3x2 D.(x-y)2 4.化简:(1)472aa2bbc3c2 =________; (2)x2+x2-6x+9 9=________. 5.化简3mm2--1162的结果为________.当 m=-1 时,原式的值为________. 6.不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数,并且结果为最 简分式. (1)00..25xx-+4y; 14x-0.2y (2) 1.5x+y . 7.化简下列分式: (1)mm2-2-39m; (2)(aab+(ba)-2b-)42ab(a≠0,b≠0 且 a≠b). 【能力提升】 8.化简(a+b)24-ab(a-b)2的结果是( ) A.1 1 B.2 1 C.4 9.求下列分式的值: (1)m2+m26-m9+9,其中 m=5; D.0 (2)mmn2-+nn22,其中 m=3,n=4. 10.已知 y=3xy+x,求代数式2xx-+23xxyy--y2y的值. 11.规律探究题观察下面一列有规律的式子: xx2--11=x+1; xx3--11=x2+x+1; xx4--11=x3+x2+x+1; xx5--11=x4+x3+x2+x+1; … (1)你能得到一般情况下xxn--11的结果吗? (2)根据这一规律计算:1+2+22+…+262+263. 参考答案 1.[答案] B 2.[答案] A 3.[解析] D 根据分式的基本性质,(23(x-3y3)y)2 2=9(1x8-y2y)2=(x2-y2y)2, 故答案为 D. 4.[答案] 6b2 (1) ac x-3 (2)x+3 5.[答案] m+4 3 1 [解析] 先把分式的分子和分母因式分解,得(m+3(4)m-(4m)-4),约分后得m+3 4.把 m= -1 代入上式即可求出答案. 6.解:(1)原式=1100( (00..52xx+ -4y))=52xx+-1400y. (2)原式=2200((141x.-5x0+.2yy))=350xx-+42y0y. 7.解:(1)mm2-2-39m=(mm+(3)m(-m3)-3)=mm+3. (2)原式=a2+ab2(aba+-bb2)-24ab=aab2-(2aa-b+b)b22=ab((a-a-bb))2 2=a1b. 8.[答案] A 9.[解析] 先约分,再代入求值. 解:(1)m2+m26-m9+9=(m+(3m)+(3)m-2 3)=mm+-33. 当 m=5 时,原式=55- +33=14. (2)mmn2-+nn22=(m+n(n)m+(nm)-n)=m-n n. 当 m=3,n=4 时, 原式=3-4 4=-4. [点评] 求分式的值,要先观察分式能否化简,若能化简,则要先化简,再代入求值,使 运算由繁到简. 10.解:因为 y=3xy+x,所以 x-y=-3xy,当 x-y=-3xy 时,2xx-+23xxyy--2yy= 2((xx--yy))-+23xxyy=2×(--3x3yx-y)2x+y3xy=35. 11.[解析] 观察发现:每一个式子左边的分子都是 x 的 n 次幂与 1 的差,分母都是 x-1; 式子右边是 x 的降幂排列,且最高次数比左边分子中 x 的次数小 1,即从(n-1)次开始. 解:(1)xxn--11=xn-1+xn-2+…+x+1. (2)原式=2264--11=264-1.


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