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桥山镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析


桥山镇实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 ( 2 分 ) 如图,AB∥CD,CD∥EF,则∠BCE 等于( )

A.∠2-∠1 B.∠1+∠2 C.180°+∠1-∠2 D.180°-∠1+∠2 【答案】 C 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠1, 又∵CD∥EF, ∴∠2+∠DCE=180°, ∴∠DCE=180°-∠2,

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∴∠BCE=∠BCD+∠DCE, =∠1+180°-∠2. 故答案为:C. 【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1,∠DCE=180°-∠2,由∠BCE=∠BCD+∠DCE,代入、计算即可 得出答案.
2、 ( 2 分 ) 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图.如果他家的生活费支出是 750 元, 那么教育支出是( )

A. 2000 元 【答案】D 【考点】扇形统计图

B. 900 元

C. 3000 元

D. 600 元

【解析】【解答】解:750÷25%×20%=3000×20%=600(元), 所以教育支出是 600 元. 故答案为:D. 【分析】把总支出看成单位“1”,它的 25%对应的数量是 750 元,由此用除法求出总支出,然后用总支出乘上 20%就是教育支出的钱数.

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3、 ( 2 分 ) 已知四个实数:3,

,π, ,其中最大的实数是( )

A. 3

B.

【答案】 C

C. π

D.

【考点】实数大小的比较,估算无理数的大小

【解析】【解答】解:∵

< <3<π,

∴最大的实数是 π;故答案为:C

【分析】根据实数比大小的方法,正实数大于负实数,几个正实数比大小,绝对值大的就大,即可得出结论。

4、( 2 分 ) 如图,点 B 是△ ADC 的边 AD 的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDA 的度数等于( )

A. 70° 【答案】 A

B. 100°

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解:∵DE∥AC, ∴∠CDE=∠C=50°,

C. 110°
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D. 120°

又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°, ∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°, 故选 A. 【分析】根据两直线平行,内错角相等,求出∠CDE 的度数,再根据平角的定义,可得出∠CDA+∠CDE+∠ BDE=180°,然后代入计算即可求解。
5、 ( 2 分 ) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完 整),则下列结论中错误的是( )

A. 该班总人数为 50 人

B. 骑车人数占总人数的 20%

C. 步行人数为 30 人

D. 乘车人数是骑车人数的 2.5 倍

【答案】C

【考点】频数(率)分布直方图,扇形统计图

【解析】【解答】解:由条形图中可知乘车的人有 25 人,骑车的人有 10 人, 在扇形图中分析可知,乘车的占总数的 50%,所以总数有 25÷50%=50 人,所以骑车人数占总人数的 20%;
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步行人数为 30%×50=15 人;乘车人数是骑车人数的 2.5 倍. 故答案为:C 【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数,即可判断 A,根据扇形统计图可 得骑车人数的百分比,即可判断 B,根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数,从而判断 C, 最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断 D.

6、 ( 2 分 ) 下列各数:0.3333…,0,4,-1.5, , ,-0.525225222 中,无理数的个数是( )

A. 0 个

B. 1 个

C. 2 个

D. 3 个

【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解: 是无理数, 故答案为:B 【分析】根据无理数的定义,无限不循环的小数就是无理数,常见的无理数有三类 :①开方开不尽的;② 及含 的式子;③象 0.101001001…这类有规律的数;从而得出答案。

7、 ( 2 分 ) 下列各数中,2.3,

,3.141141114…,无理数的个数有( )

A. 2 个 【答案】B 【考点】无理数的认识

B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个

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【解析】【解答】解:∵

∴无理数有:

、 、3.141141114…一共 3 个

故答案为:B

【分析】根据无限不循环的小数是无理数;开方开不尽的数是无理数,含 的数是无理数,就可得出答案。

8、 ( 2 分 ) 下列结论中,错误的有( )

①负数没有立方根;②1 的立方根与平方根都是 1;③ 的平方根是± ;④

=2+ =2 .

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

【答案】D

【考点】平方根,立方根及开立方

【解析】【解答】解:任何有理数都有立方根,因此①错误 ∵1 的立方根是 1,1 的平方根是±1,因此②错误; ∵ =2,2 的平方根是± ,因此③错误;



= ,因此④错误;

∴错误的有①②③④

故答案为:D

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【分析】根据任何有理数都有立方根,可对①作出判断;根据正数的立方根有一个,正数的平方根有两个,它 们互为相反数,可对②作出判断;先将 化简,再求其平方根,可对③作出判断;根据和的立方根不等于立 方根的和,可对④作出判断,从而可得出错误的个数。
9、 ( 2 分 ) 如图,已知 AB∥CD,∠1=56°,则∠2 的度数是( )

A. 34° 【答案】 B

B. 56°

【考点】平行线的性质

C. 65°

【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠1=56°, ∴∠2=∠1=56°. 故答案为:B. 【分析】根据两直线平行,同位角相等,即可得出答案。

10、( 2 分 ) 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )

A.
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D. 124°

B. C.

D. 【答案】B 【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解:A、方程 6xy=7 是二元二次方程,故 A 不符合题意;

B、方程组

是二元一次方程组,故 B 符合题意;

C、方程 3x2﹣x﹣3=0,是一元二次方程,故此 C 不符合题意;

D、方程 ﹣1=y 是分式方程,故 D 不符合题意. 故答案为:B. 【分析】二元一次方程组满足的条件:含有两个未知数;未知数的最高次数是 1;是整式方程。根据这三个条 件即可判断。

11、( 2 分 ) 下列式子:① <y+5;②1>-2;③3m-1≤4;④a+2≠a-2 中,不等式有( ) A.2 个
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B.3 个 C.4 个 D.1 个 【答案】 C 【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:根据不等式的定义:“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知, 上述四个式子都是不等式. 故答案为:C. 【分析】根据不等式的定义:用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式,依次作出判断即可。

12、( 2 分 ) 下列各组数中① 有( )

;②

;③

;④

是方程

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】B 【考点】二元一次方程的解

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的解的

【解析】【解答】解:把①

代入得左边=10=右边;

把②

代入得左边=9≠10;

把③

代入得左边=6≠10;

把④

代入得左边=10=右边;

所以方程

的解有①④2 个.

故答案为:B

【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解,

根据定义将每一对 x,y 的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的 10 比较,若果相等,x,y 的值就是该方程

的解,反之就不是该方程的解。

二、填空题
13、( 1 分 ) 如图,直线 AB 和 CD 相交于 O 点,若∠AOD=127°,则 AB 和 CD 的夹角为________度

【答案】53°

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【考点】对顶角、邻补角,相交线
【解析】【解答】解:∵直线 AB 和 CD 相交于 O 点,∠AOD=127°, ∠AOD+∠AOC=180° ∴∠AOC=180°-127°=53° 故答案为:53° 【分析】根据两直线相交,得出∠AOD+∠AOC=180°,代入计算即可求出答案。

14、( 2 分 )

的倒数是________相反数是________

【答案】-4; 【考点】倒数,立方根

【解析】【解答】解:∵ ∴它的倒数为-4,它的相反数为 故答案为:-4, 【分析】先利用立方根的性质化简,再根据倒数的定义,及相反数的定义求解即可。
15、( 1 分 ) 将线段 AB 平移 1cm 得到线段 A'B',则点 A 到点 A'的距离是________ cm. 【答案】1 【考点】坐标与图形变化﹣平移

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【解析】【解答】解:∵将线段 AB 平移 1cm 得到线段 A'B', ∴点 A 到点 A'的距离是 1cm 故答案为:1【分析】一个图形和它经过平移后所得的图形中,连接各组对应点的线段是相等的,都等于图形平 移的距离
16、( 1 分 ) 若实数 x 满足等式(x+4)2=64,则 x= ________ 【答案】4 或-12 【考点】平方根
【解析】【解答】解:∵(±8)2=64, ∴x+4=8,或 x+4=-8 解得 x=4,或 x=-12 故答案为:4 或-12. 【分析】根据平方根的意义,得出(±8)2=64,从而得出方程 x+4=8,或 x+4=-8,求解得出 x 的值。
17、( 1 分 ) 如图是对顶角量角器,用它测量角的原理是________

【答案】对顶角相等 【考点】对顶角、邻补角

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【解析】【解答】解:对顶角量角器的原理是对顶角相等。 故答案为:对顶角相等 【分析】观察图形,可知是根据对顶角相等得到的。
三、解答题
18、( 10 分 ) 计算

(1)(﹣3)2+|-1|﹣

(2)|-2|+

-(-1)2017;

【答案】 (1)解:原式=9 +1-3=7

(2)解:原式=2-2+1=1

【考点】实数的运算

【解析】【分析】(1)先算平方和开放,因为



, 所以结果为 7.

(2)因为



=-1,所以第二题的结果为:1.

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19、( 5 分 ) 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图: ( 1 )将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定; ( 2 )另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合; ( 3 )延长 DC,∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF 为多少? 【答案】解:∵∠PCD=90°-∠1,又∵∠1=30°,∴∠PCD=90°-30°=60°,而∠PCD=∠ACF,∴∠ACF=60°. 【考点】角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形,根据三角板各个角的度数和∠1 的度数以及对顶角相等,求出∠ACF 的度数.
20、( 5 分 ) 已知一种卡车每辆至多能载 3 吨货物.现有 100 吨黄豆,若要一次运完这批黄豆,至少需要 这种卡车多少辆? 【答案】解:设至少需要这种卡车 x 辆,由题意,得

解得:x≥



∵x 为整数,

∴x 至少为 34 辆.

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答:要一次运完这批黄豆,至少需要这种卡车 34 辆 【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据题意列出不等式,根据实际意义可知卡车数 x 为正数,再利用不等式的基本性质解不等 式即可.

21、( 5 分 ) 【答案】解:原式可变形为:
, (1)×3+(2)×2 得: 19x=78, ∴x= , 将 x= 代入(1)得: y=- ,

∴原方程组的解为:

.

【考点】解二元一次方程组

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【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为:

;(1)×3+(2)×2 用加

法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程,解之可得出 x 的值,再将 x 的值代入(1)式可得出 y 值,从

而得出原方程组的解.:

22、( 5 分 ) 近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到 一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.从今年年初至 5 月 20 日,猪肉价格不断走高,5 月 20 日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱,那么今年年初猪肉 的最低价格为每千克多少元? 【答案】解:设今年年初猪肉价格为每千克 x 元; 根据题意得:2.5×(1+60%)x≥100, 解得:x≥25. 答:今年年初猪肉的最低价格为每千克 25 元 【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【分析】设今年年初猪肉价格为每千克 x 元;从而得出某市民在今年 5 月 20 日购买猪肉的价格 为 (1+60%)x 元,某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉需要的总钱数为 :2.5×(1+60%)x 元,根 据某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱,列出不等式,求解即可。

23、( 5 分 ) 如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向

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平移到△ DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为 6,求阴影部分的面积. 【答案】解:由题意知阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积 根据平移的性质知 DE=AB=10 又∵DH=4 ∴HE=6 ∵平移距离为 6 ∴BE=6 ∴阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积=(AB+EH)BE÷2=(10+6)×6÷2=48. 【考点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积,然后根据梯形面积计算方法计算 即可。
24、( 5 分 ) 已知关于 x、y 的方程组

问 a 为何值时,方程组有无数多组解?a 为何值时,只有一组解? 【答案】解:②-①×2 得 (a-4)x=0

所以,当 a-4=0,即 a=4 时,x 可取一切数.与之相对应的 y

的值也是无数多个,即 a=4 时,原方程

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组有无数多组解. 当 a-4≠0,即 a≠4 时,
有一组解 【考点】解二元一次方程组

,即 x 只能取 0,与之相对应的 y 的值为 2,即当 a≠4 时,方程组只

【解析】【分析】该方程组中除未知数 x、y 外,还含有其他字母 a,这类字母通常称为参数.可将参数作为 已知的数,同样用代入消元法或加减消元法将方程组化为一个含参数的一元一次方程,再根据一次项系数≠0; 一次项系数=0 两种情况讨论.

25、( 5 分 ) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接。

3, 0,







【答案】 解:数轴略, 【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较

【解析】【解答】解:∵ =-2,(-1)2=1, 数轴如下:

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由数轴可知: <- <0<(-1)2<3. 【分析】先画出数轴,再在数轴上表示各数,根据数轴左边的数永远比右边小,用“<”连接各数即可.
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